Rainy Day에서 Rainy는 비, 강우, 우천을 뜻하는Rain에 ‘ y ‘가 붙여진 형용사로 비가 오는이라는 뜻입니다. 그리고 Day는 날, 하루를 말합니다.

Rainy Day, 단어 뜻 그대로 비가 오는 날, 궂은 날을 말하는데요,  비오는 날씨에는 젓지 않으려면 우산과 비옷 등이 필요하죠. 그런 것에 비유해서 돈, 물건 등이 부족하거나 없게 될 때, 곤궁할 때, 사정이 어려울 때, 만일에 대비하는,

예비적인이라는 뜻을 나타내는 idiom으로 사용됩니다. 

문장을 봅니다.

Where Congress floundered, Governors led, from welfare reform to health care. And they set up Rainy Day funds with left over tax revenue.

문장을 해석해 보겠습니다.

Where Congress floundered, 의회가 (제대로 처리하지 못하고...) 버둥거리는 분야에서

from welfare reform 사회복지 개혁을 비롯해

to health care 의료보험에 이르기까지

Governors led 주지사들이 주도했습니다

And they 그리고 주지사들은  

with left over tax revenue 남은 세금, 잉여세금으로 

set up Rainy Day funds 예비기금을 조성해 놓았습니다