Live Up To의 Live는 기본적으로 살다, 살아있는 이란 뜻이죠. 그 다음에 Up 위쪽으로를 뜻하고 To는 방향, 시간과 관련해 무엇무엇까지라는 뜻과 무엇무엇에 대하여라는 뜻의 전치사입니다.

그런데 Live Up To라고 하면 Live의 기본적인 뜻과는 달리 약속이나 협정 따위를 지키다, 준수하다, 이행하다를 뜻하는 idiom입니다.

Live Up To가 사용된 문장을 들어 봅니다. 이 문장의 NPT는 핵확산금지조약의 영문 명칭 첫글자를 딴 약칭입니다.

The first two articles of NPT support a theoretical right. But the fourth article requires a country to Live Up To its obligations. North Korea violated those obligations.

문장을 풀이하면, 

The first two articles of NPT  핵확산금지조약,

NPT의 처음 두 조항은, support

a theoretical right 학술적 권리 즉 핵기술의 평화적 이용권리를 지지합니다.  

But the fourth article 그러나 네 번째 조항은,

a country 한 국가가 (NPT 조약 가입국가가..)

its obligations  그 나라의 의무사항을, 

requires to Live Up To 준수하도록 요구하고 있습니다.

North Korea  북한은,

violated those obligations 그러한 의무사항들을 위반했습니다.